Gelişmiş Risk Ölçümü: Expected Shortfall, VaR Backtesting, EWMA ve EVT

Kuantile Rehber · 27.07.2026

VaR, riskin kaç TL olduğunu söyleyen sade bir sınır çizgisidir; ama iki önemli sorusu cevapsız bırakır: sınır aşıldığında ne kadar kaybederim ve bu modelin doğru çalıştığını nereden bileyim? Kuantile'in "Gelişmiş risk analizi" bölümündeki model tablosu tam bu iki soruya cevap verir. Bu yazıda tablodaki her satırın ne anlattığını açıklıyoruz.

Expected Shortfall: sınırın ötesine bakmak

%99 VaR, "100 günün 99'unda kaybınız şu rakamı aşmaz" der; aşan o 1 günde ne olacağını söylemez. Expected Shortfall (ES, diğer adıyla CVaR) o kötü günlerin ortalama kaybını ölçer: "VaR aşıldığında ortalama kaybınız şu olur." Uluslararası bankacılık düzenlemesi Basel FRTB, 2019'da sermaye hesabını VaR'dan %97,5 ES'e taşıdı — çünkü ES kuyruğu görür, VaR görmez. BIST ve kripto gibi kalın kuyruklu piyasalarda ES ile VaR arasındaki fark kozmetik değildir: aradaki makas ne kadar açıksa, kötü gününüzün "sınırın hemen ötesi" değil "uçurum" olma ihtimali o kadar yüksektir.

VaR backtesting: modeli teste tabi tutmak

Bir risk modeli gösterip doğruluğunu hiç ölçmemek, terazi satıp hiç kalibre etmemeye benzer. Backtest şunu yapar: son 250 işlem gününün her biri için, o günden önceki verilerle "o sabah VaR ne derdi?" hesaplanır ve gerçekleşen getiriyle karşılaştırılır. Kayıp VaR sınırını aştıysa bu bir ihlaldir. %99 güvende 250 günde ortalama 2,5 ihlal beklenir.

Üç ayrı test uygulanır:

EWMA: rejim değişimini erken yakalamak

Eşit ağırlıklı tarihsel simülasyonun zaafı şudur: bir yıllık pencerede dünkü şok ile on ay önceki sakin gün aynı ağırlığı taşır; piyasa rejim değiştirdiğinde model haftalarca eski rejimi anlatmaya devam eder. RiskMetrics'in EWMA (üstel ağırlıklı hareketli ortalama) volatilitesi bunu çözer: her günün etkisi λ=0,94 katsayısıyla üstel olarak azalır, yani son haftalar ağır basar. EWMA VaR yükselirken tarihsel VaR sabitse, piyasa sertleşiyor ama uzun pencere bunu henüz görmüyor demektir.

FHS: iki dünyanın iyisi

Parametrik EWMA VaR normal dağılım varsayar — kalın kuyruklu piyasada tehlikeli bir varsayım. Filtered Historical Simulation (FHS) şık bir orta yol kurar: geçmiş getiriler o günkü volatiliteye bölünerek standardize edilir, sonra bugünkü volatiliteyle yeniden ölçeklenir. Böylece tarihsel dağılımın şekli (çarpıklık, kalın kuyruk) korunur ama seviye bugünkü rejime uyarlanır. Fiyat/performans oranı en yüksek istatistiksel iyileştirme budur.

EVT: %99,5 ve ötesi

%99,5 gibi uç güven düzeylerinde tarihsel simülasyon veri yetersizliğinden çöker — 1000 günlük seride en kötü %0,5'lik dilim 5 gözlemdir. Uç Değer Teorisi (EVT), kayıpların %95 eşiğini aşan kısmına Genelleştirilmiş Pareto dağılımı uydurarak kuyruğu parametrik olarak modeller. Çıktılardan kuyruk indeksi ξ başlı başına bilgi taşır: ξ büyüdükçe kuyruk kalınlaşır; TL varlıklarında ξ'nin gelişmiş piyasa endekslerinden belirgin yüksek çıkması olağandır.

Tabloyu nasıl okumalı?

Beş model aynı portföye beş farklı açıdan bakar. Hepsi birbirine yakınsa rejim sakin demektir. EWMA/FHS tarihselin belirgin üzerindeyse piyasa sertleşiyor; ES ile VaR arası açıksa kuyruk kalın; backtest sarı-kırmızıysa rakamlara ihtiyatla yaklaşın. Modellerin uyuşmazlığı bir kusur değil, sinyaldir.

Metrikleri birlikte okumak

Hiçbir tek metrik portföyünüzü tam anlatmaz; güç, onları birlikte okumaktadır. VaR size sınırı, Expected Shortfall sınırın ötesindeki ortalama kaybı verir; ikisinin oranı kuyruğunuzun ne kadar şişman olduğunu söyler. Sharpe oranı getiriyi riske bölerek "aldığım risk karşılığını alıyor muyum?" sorusunu yanıtlar; ama tek başına oynaklığı ceza olarak sayar, oysa yukarı yönlü oynaklık istenen bir şeydir. Beklenen maksimum düşüş (drawdown) ise "en tepeden en dibe ne kadar erirdim?" sorusunun cevabıdır ve psikolojik dayanıklılığınızı test eder. Bu üçlüyü birlikte gördüğünüzde portföyünüzün risk kişiliği ortaya çıkar.

Hangi metrik ne zaman yanıltır?

Gelişmiş metrikler güçlüdür ama sınırları vardır. Kısa geçmişi olan bir varlıkta (yeni bir kripto, yeni bir fon) tüm istatistikler az veriyle hesaplanır ve güven aralıkları geniştir — Kuantile bu yüzden yetersiz veride metrikleri gizler veya uyarı koyar. EVT gibi uç değer yöntemleri, tanımı gereği nadir olayları modeller; birkaç yıllık veride tahmin belirsizdir. Sharpe oranı ise düşük oynaklıklı ama gizli kuyruk riski taşıyan varlıklarda (örneğin sürekli küçük kazandıran ama nadiren çöken stratejiler) aldatıcı derecede yüksek çıkar. İyi yatırımcı bir rakama tapmaz; onun hangi varsayıma dayandığını ve ne zaman kırıldığını bilir.

Portföyünüzün risk modellerini görün →

İlgili yazılar